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2015年2月21日 (土)

音楽と数学(黄金比) その2

以前に「黄金分割」について書きましたが、その際に音楽には明確な黄金比というものが存在しないと書きました。
しかしあらためて考えると、これは黄金比かな?と思うのがあり、今回書いてみます。
それは・・・

 

 

 

Swingです!
何でしょうね、Swingって?
クラシックから音楽を始めた人は、ポピュラーに首を突っ込まない限り、出てこないかもしれません。
でもブラームスのような、民族音楽に近い作曲家の曲だとSwingに近いものが出てきます。
いわゆるJazzでは通常の8部音符の連続は、少し揺れる感じで演奏します。それをJazz独特のSwing感といいます。
Jazzを扱った本では、拍子の記述で ♪ + ♪ のリズムを三連符であらわすように指定しているものもありますが、その通りに演奏すると、かなりゆれている感じがします。
つまり実際のJazzでは2つ目の8分音符がそれよりも早いタイミングで鳴っているということです。
では8ビートを三連のSwingで聴いてみましょう。

「tri_beat.wav」をダウンロード

いかがでしたか?
次に黄金分割の比率でのSwingを聴いてみましょう。

「golden_beat.wav」をダウンロード

なんだか自然な感じがしませんか?
黄金分割のSwingというのは、二つの8分音符の時間の和を1とした時に、1つ目の8分音符の長さは、
(-1 + √5) / 2 = 0.6180...
で、2つ目の8部音符は、
1 - (-1 + √5) / 2 = (3 - √5) / 2 = 0.3819...
という割合になります。
3連符で同じように考えると、0.6666...と0.3333...になるので、黄金比の場合はわずかばかり前にズレることになります。
参考に8分音符の音源も載せておきます。(この場合の比率はもちろん0.5と0.5ですね)

「even_beat.wav」をダウンロード

単なる8ビートに聞こえると思います。
ということでSwingは黄金比で分割すると、気持ち良く聞こえる!
…のでは、ないかなと思った次第です。
まぁ絵画での黄金比も、必ずしもみんなが正確な黄金比で描いているわけでもないので、ある意味当たってるかなと。。。
さてここで今まで出てきた音を波形で見てみると、普通の8ビート、3連のSwing、黄金分割は次のようになっています。
Even_rt
Tri_rt
Gold_rt

こうやって目で見ると、音で聴くよりは明確ですね。

ではまた。

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