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2014年9月13日 (土)

音楽と数学(倍数) その2

倍音というのは、基本周波数の整数倍というのを前回書きました。
では実際その倍音があることで、何が変わるのでしょう?

リコーダーやフルートの高音では、倍音がほとんどないことを書きましたが、では他の楽器はどうかというと、いずれも倍音だらけです。
そして各楽器が出す倍音の組み合わせで楽器の音色が決まります。
細かいことは、橋本尚さん著の「楽器の科学」などを参考していただければわかりますが、
倍音によって各楽器の音色が決まります。
そして人間の声ももちろん、倍音だらけです。
なぜ倍音が生じるか?というと、空気の振動や弦の振動などで、楽器が振動を始めた時に、その振動に共鳴する複数の振動が起こります。
あらゆるものには、固有振動数というものがあり、簡単な例だと、木琴の木片を一つ取り出して叩いたら、ある音が出ると思います。それが固有振動数です。
逆にその固有振動数の音が、そのものの外部でなっていたとしたら、空気の振動が伝わって、前述の木片が共鳴します。
このことは構造物の設計で非常に重要なことで、自動車のエンジンを起動する際や終了する際に、一瞬エンジン音が大きくなることがあります。これがそのエンジンの固有振動数です。この固有振動数の振動がずっと続くと、エンジンが壊れることもあります。
この固有振動数の設計ミスで橋が壊れてしまった例(動画にリンクしています)があります。
実際エンジンの起動中には、固有振動数に当てはまらない振動をするために、壊れることはありません。もちろん設計ミスをすれば壊れることもあります
…と、少し音楽から離れてしまいましたが、楽器というものは、たとえばギターだと、普通のチューニングをすれば、下からE、A、D、G、B、Eの音が出ますが、この弦の一本一本の音の周波数こそが固有振動数です。
そしてそれぞれの弦に複数の共鳴する周波数があり、これが倍音で他の楽器でも同じように存在します。

理解できたでしょうか?
要はすべてのものには固有振動数というものがあるということだけ覚えておいてください。

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