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2013年6月16日 (日)

音楽と数学

以前、音楽システム指導研究会というのに参加していて、その時から音楽を使った数学の教育。そのほかにも音楽を使った国語、英語、地理、歴史とかの科目があってもよいのでは?という話があり、実際に音楽大学で、物理学とつなげて考えるような学科は聞いたことがありません。
しかし音楽にしろ美術にしろデジタルアートになってくると、それぞれコンピュータの知識や、自動計算によってある程度の処理を行なったりすることも、今後は増えてくるのではないかと思うのですが、そうなってくると断然、理系教科の知識が必要になってきます。

例えば音楽では、純正律上でドミソの和音の周波数比は1:5/4:3/2となります。
皆さんは中学校で約分など習ったと思いますのでわかると思いますが、それぞれに4をかけると、4:5:6という整数比になります。

古楽などではここを厳密に扱っており、鳴っている音の周波数の最小公倍数が小さい方がより澄んだ和音に聞こえます。
また楽器もリコーダーなどの倍音の少ない楽器を使っています。
倍音が少ないということは、倍音同士で音が干渉しないために、うなりがおこりにくくなり、音がきれいになるわけです。
インド音楽が23音階というのも聞いたことがある人もいると思います。ここでは詳細は省きますが、これは実は上記の澄んだ和音と同じ原理で作られた音階です。

今回はいきなり周波数の話を書きましたが、音というのは空気の振動周期によってたまたま音程に聞こえているというだけという、基本的なところを知っておかないと難しいですね。

つまり音楽というのは数学というハードウェア(物理的な部分)の塊でできてはいるものの、ソフトウェア(より人間に近い論理的な部分)化が進みすぎていて、本来の部分は全く見えなくなったということで、これからの音楽には本来のハードウェア的視点も重要ではないかと思います。

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