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2011年6月17日 (金)

白銀比と音楽

黄金比というのは、絵の世界でよく聞いたことがありますよね。
美しく見える構図の比率みたいなものです。
同じように白銀比というのがあります。
これには1:(1+√2)もありますが、今回は1:√2の方で、別名「大和比」いわれる構図の比率です。身近なものにはA4とか紙のサイズの縦横比で使われます。

ところで音階を平均律で表現すると、平均律の各音の周波数=基本周波数×2(n/12) (nは整数)であらわせます。

ここでn=0とすると、2(0/12)は1になるので基本周波数になり、n=12とすると、2(12/12)つまり21は2になるので、基本周波数の2倍で一オクターブ上になるということはわかるでしょうか?
基本周波数に440Hzを割り当てると、その倍は880Hzとすればわかると思います。

そしてn=6とした時、2(6/12)つまり2(1/2)は、√2とあらわせます。(この辺は指数電卓などで確認してみてください)

基本周波数に対して、n=6の音の周波数比は1:√2の白銀比になります。
この音は何かというと基音に対する増4度の関係に他なりません。12音を円環に均等に並べた場合には、ちょうど対角線方向になります。(2010/11/26blog参照)
そして増4度は7thコードで言うといわゆる裏コードの関係です。
いわばA4の紙を倍にするとA3になるように、音楽でもこの増4度の位置はLydian 7th ScaleとAltered Scaleが7thコード上の相互互換可能な位置であり、7thコード上でどちらも利用可能なスケールということになります。

って文章で書くとわけがわかんないですね

ちなみに私のアドリブの基本はここにあります。つまり増4度中心にころころ入れ替えるんです。

って書いてもわけがわかんないですね

簡単に言うと、平均律でドの音の周波数に対する、ファの#(シャープ)の音の周波数比は、1:√2となるということだけ覚えといてください

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