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2019年3月28日 (木)

音楽と数学(微分積分) その1

さて久しぶりに音楽と数学です。
今回は、微分積分と音楽の関わりについて書こうと思います。
微分積分というだけで、すでに難しそうですね😅
多分、微分積分は高校で学ぶはずですが、習ったときはこんなもんが何の役に立つんだろうと思ったことでしょう。
ところが、実生活では意外と使っていることが多いんですよ。

単純なものだと、目的地までの到着予想時間、お風呂のお湯がたまるまでの時間の計算とか。
業務用だと、商品を安くするための材料の最低必要量の計算や、複雑な形状の面積計算とか。

この中から一つ例として到着予想時間を考えてみましょう。
速度というのは、ある時間における瞬間的な距離の変化量を意味しています。
このことを、移動した距離:L(km)をL、時間tをパラメータとしたF(t)という関数で表します。

L=F(t)

としましょう。
例えば、tの単位を(h:時間)として、時速60(km/h)で1時間移動した場合は、

L=F(t)=60 × t … ①

という時間:tと距離:Lが正比例する関数で表すことができます。この辺は中学の数学や物理の授業でもやったことと思います。
そして、この式のグラフは下のようになります。

V_2

これを別の観点から考えると、一定の速度60(km/h)でt(h)移動したので、下のグラフのように考えることもできます。

V_1

ここで、60(km/h)を縦で、t(h)を横にした長方形の面積は60×t(km)。
つまり①式からL(km)と同じになります。
このように、変化量を時間で積み重ねたものというのが積分です。
見たことのない人にはちょっと難しいですが、式で表すと、

L=∫ F'(t) dt = ∫ 60 dt … ②

で、①と②の式は同じ意味を表しています。(F'はFをtで微分した関数)

実際の移動は、こんなに簡単ではなく、速度が時間によって頻繁に変化すると思います。
そのような場合でも、速度と時間のグラフを積分することで、到達距離を求めることができます。
上記の速度と距離の関係のように、データの変化量とその結果の関係が、微分積分の基本と言うことです。

さて、こんな微分積分ですが音楽ではどこにあるか考えてみてください。
あるんですよこれが。
なんだかすごくワクワクしませんか?

答は次回!🚗

2019年3月16日 (土)

音楽を楽しむ

ご無沙汰しております。
昨年の9月ぐらいから完全にブログのペースが落ちてますね。

この間、相変わらず基礎練習は毎朝やっていますが、たまに気が向いた時にセッションに参加する程度でした。
ただし別に音楽が楽しくないというわけではありません。むしろ以前より楽しんでいるかもしれません。

思ったのですが、自分のようなやり方で、音楽を楽しんでいる人は少ないのかもしれません。実は小さい頃から人前で演奏するよりは、ある曲が演奏できるようになって楽しい!と思って終了していたので、人に聴かせたいという欲望はほとんどありませんでした。

スケール練習しているだけで楽しかったり、スケール内を自分の思いついた音を繋げて遊んだりするだけでも楽しかったりします。
また、いろんな楽器ができるのも楽しい理由かもしれません。
フルートだけでなく、アルトサックスやギターやピアノで覚えている曲を弾くのが楽しかったり、パーカッションで気持ちいいリズムを叩くのは飽きません。
やっているうちに気持ちよくなって脳でα波が出るのか眠くなってしまうこともあります

さてそんな滅多に人前に出ない私ですが、平成から新たな年号になった5/6(振替休日)にAfrontiear@Motion Blue Yokohamaで、山崎陽子主宰のLaranjaのメンバーで出演します。(詳細はコチラ

いつもの気の合うメンバーでの演奏ですので、お楽しみに!

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