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2017年7月16日 (日)

音楽と数学 (確率) その3

さて前回から間が空いてしまいました。
なかなか考えをまとめるのに時間がかかっています。
とりあえず、一歩一歩前進していきたいと思います。
前回は確率の前置きを長々と書きましたが、アドリブを数学で解析してみます。

とはいえ物事を数学解析するには、まずアドリブ自体を数値化する必要があります。そこで、ある時間的区間にある、アドリブの盛り上げや盛り下げに関する音高、リズム、和音の要素(A)として次のものを考えてみました。
  1. 前の区間と比較した場合の、音符数の上下
  2. 前の区間と比較した場合の、音量の上下
  3. 前の区間と比較した場合の、音高の上下
  4. 前の区間と比較した場合の、テンポの上下
  5. 前の区間と比較した場合の、音の向かう方向の上下
  6. 前の区間と比較した場合の、和音(ハーモニー)の複雑さの上下

これらの要素は、譜面をみればわかるものです。
さらにアドリブにおいての音高、リズム、和音以外の要素(B)に関しては次の要素があります。

  1. 前の区間と比較した場合の、音色の変化
  2. 前の区間と比較した場合の、アクセントパターンの変化
こちら側の要素は、2は譜面で書かれることも多いですが、1の方は楽器に依存したり、楽器の奏法が書かれない場合は、譜面には現れません。
歌が入ってくるとこれ以上に複雑な要素が増えると思うので、しばらくはインストルメンタルな曲に対して、これらの指標を割り当ててみます。
例えば、1の音符数の上下。
ある時間の音符数と次の時間の音符数の比較で、変化がない場合は0。
音符数が増える場合は1。減る場合を-1とします。このようにしてこれらの要素を数値化します。
     
A1:音符数 -1:DOWN, 0:変化なし, 1:UP
A2:音量 -1:DOWN, 0:変化なし, 1:UP
A3:音高(平均音高) -1:DOWN, 0:変化なし, 1:UP
A4:テンポ -1:DOWN, 0:変化なし, 1:UP
A5:音の方向 -1:DOWN, 0:変化なし, 1:UP
A6:和音の複雑性 -1:DOWN, 0:変化なし, 1:UP
B1:音符数 0:変化なし, 1:変化あり
B2:アクセントパターン 0:変化なし, 1:変化あり

さて、これを元に誰かのアドリブを解析していきたいと思いますが、誰にしようかな?
あと現状では0と±1しか使っていませんが、もしかしたら今後数値を変更した方がよいかもしれないので、そこは後々ということで。

まだ先は長そうですsnail

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