« さて一息 | トップページ | フルートと体調 »

2016年10月29日 (土)

音楽と数学(極座標) 

随分と空いてしまいましたが、音楽と数学です。

前回は「行列」をやりました。で、今回も「行列」の続きを書こうと思ったのですが、行列式を図にするのがけっこう大変なので、また後でやることとして、リハビリを兼ねて「極座標」と音楽の関係を書こうと思います。

平面や空間を表すのに、中学や高校でのグラフのほとんどがXYの二次元の直交座標か、XYZの三次元の直交座標系を使いますが、角度θと円や球の中心からの距離rで表す極座標系というのもあります。
これの一例としては、地球の表面上を緯度と経度と地球中心からの距離で位置を表す方法があります。

とりあえず今回は円の中心を使って、角度に相当するものを音名としてA,B,C,...,Aのいわゆる音の円環と同じものを左周りに(半音を30°として)設定します。
また円の中心からの距離をその音名の周波数(Hz)で表した場合、以下のグラフになります(1760Hzの辺りの線が歪んでいるのはご容赦くださいcoldsweats01)。
Rasen_2
さてみればわかるように「螺旋(らせん)」ですねこれ。

実は私がやっている音楽ユニットGyroscaleのGyro-は螺旋や円形を意味しており、Scaleは音楽でいう目盛り。つまり音階。ドレミファソラシドと周波数の融合でもある、この図から名づけました。
つまりGyroscaleと言う名前は、音階を極座標で表したものから2005年に命名したものです。

なんですが、その後に物理用語としてGyroscaleと言う名前が登録されていて、「The scale of  particles in a gyrokinetic plasma」という意味らしいですcoldsweats02
なんだかよくわかりません(笑)
友達に物理学の先生がいるので、今度その辺りは一体どういうことか聞いてみますfuji
しかし驚くことに、この螺旋はカタツムリなどの巻貝の構造とそっくりなんです。
自然界と数学というのはいろんなところで絡んでいて、もちろん音楽も数学と密接に関わっているということですね。
ではまた。

« さて一息 | トップページ | フルートと体調 »

音楽と数学」カテゴリの記事

コメント

補足です。この螺旋はベルヌーイの螺旋と言います。

コメントを書く

(ウェブ上には掲載しません)

トラックバック

この記事のトラックバックURL:
http://app.cocolog-nifty.com/t/trackback/131370/64416996

この記事へのトラックバック一覧です: 音楽と数学(極座標) :

« さて一息 | トップページ | フルートと体調 »

フォト

最近のトラックバック

無料ブログはココログ